Question

Из набора чисел 1,2, ...,17 вычеркнуты все четные числа , а также все такие числа x,что 17-x делится на 3 . Сколько чисел осталось? Варианты а) 4 б) 5 в) 6 г) 7

Answer 1

Сначала вычеркиваем все четные числа и остаются 1 3 5 7 9 11 13 15 17
Далее вычеркиваем все числа х, что 17-х делятся на 3 и остаются 1 3 7 9 13 15 17
Ответ: г)7

Answer 2

7 чисел
вместе с четными выкидываются числа 5, 11

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать каждое число из набора и проверить два условия: оно должно быть нечетным и число (17 - x) не должно делиться на 3.

В наборе чисел от 1 до 17 имеются 9 нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17.

Теперь нам нужно проверить, какие из этих чисел удовлетворяют второму условию. Для этого мы найдем остатки от деления каждого числа на 3 и проверим, делится ли разность 17 - x на 3.

Остатки от деления чисел на 3: 1 % 3 = 1 3 % 3 = 0 5 % 3 = 2 7 % 3 = 1 9 % 3 = 0 11 % 3 = 2 13 % 3 = 1 15 % 3 = 0 17 % 3 = 2

Теперь посмотрим на остатки от деления (17 - x) на 3: (17 - 1) % 3 = 0 (17 - 3) % 3 = 1 (17 - 5) % 3 = 2 (17 - 7) % 3 = 0 (17 - 9) % 3 = 1 (17 - 11) % 3 = 2 (17 - 13) % 3 = 0 (17 - 15) % 3 = 1 (17 - 17) % 3 = 2

Из этих остатков видно, что только числа 3, 7, 11 и 15 удовлетворяют второму условию, то есть 17 - x не делится на 3.

Таким образом, остаются 4 числа: 3, 7, 11 и 15.

Ответ: а) 4