Question

Делится ли число 10 в 2002 степени + 8 на 9

Answer 1

Ответ:

Нет

Пошаговое объяснение:

$10^{2002} +8=$ число четное тк, 10 в 2002 - четное и 8 - четное, сл-но и их сумма будет четная. А четное число на нечетное не делится

Answer 2

Чтобы определить, делится ли число $10^{2002} + 8$ на 9, нужно вычислить остаток от деления этого числа на 9. Если остаток равен нулю, то число делится на 9.

Заметим, что для определения остатка от деления на 9 достаточно учитывать только сумму цифр числа $10^{2002} + 8$, поскольку каждая десятичная цифра имеет вес, равный степени 10. Если сумма цифр делится на 9, то и само число делится на 9.

Давайте посмотрим на сумму цифр числа $10^{2002} + 8$:

$10^{2002} + 8 = 1000\ldots0008$

Здесь 2001 нуль и 8 на конце. Сумма цифр равна 1 + 8 = 9.

Поскольку сумма цифр делится на 9, можно сделать вывод, что число $10^{2002} + 8$ также делится на 9.

Итак, ответ: да, число $10^{2002} + 8$ делится на 9.