Question

Задано множество двузначных чисел, кратных числу 15, и множество двузначных чисел, кратных числу 25. Укажите для этих множеств : а) их общие элементы ; б) все их элементы.

Answer 1

Ответ:

а) {75}

б)  {15, 25, 30, 45, 50, 60, 75, 90}

Решение:

А - множество двузначных чисел, кратных числу 15

А = {15, 30, 45, 60, 75, 90}

B - множество двузначных чисел, кратных числу 25

B = {25; 50; 75}

а) общие элементы множеств А и В - это пересечение А и В

А ∩ В = {75}

б) все элементы множеств А и В - это объединение А и В

А ∪ B = {15, 25, 30, 45, 50, 60, 75, 90}

Answer 2

Ответ:

Общие элементы: все  двузначные числа кратные 75. Это только 75

Множество состоит из одного элемента {75}

Все элементы : двузначные числа кратные 15 или 25. Это  множество: {15,25,30,45,50,60,75,90}

Answer 3

а) Чтобы найти общие элементы двух множеств, нужно найти числа, которые принадлежат обоим множествам. В данном случае, числа, кратные 15 и числа, кратные 25.

Чтобы найти общие элементы, нужно найти числа, которые делятся и на 15, и на 25. Наименьшее общее кратное чисел 15 и 25 равно 75. Таким образом, все числа, кратные 75, будут являться общими элементами обоих множеств.

б) Для нахождения всех элементов каждого множества нужно найти все числа, кратные 15 и все числа, кратные 25, которые являются двузначными числами.

Двузначные числа, кратные 15, начинаются с 15 и заканчиваются на 90. То есть, это числа: 15, 30, 45, 60, 75, 90.

Двузначные числа, кратные 25, начинаются с 25 и заканчиваются на 75. То есть, это числа: 25, 50, 75.

Таким образом, все числа, кратные 15 и имеющие две цифры, это: 15, 30, 45, 60, 75, 90.

А все числа, кратные 25 и имеющие две цифры, это: 25, 50, 75.

Полный список всех элементов каждого множества: 15, 30, 45, 60, 75, 90 (для множества кратных 15) и 25, 50, 75 (для множества кратных 25).