Question

Обчислітьa)sin 30° + cos 30°б)cos 60° - sin 45°в)sin 45°×cos 45°г)2 sin 60°×cos 60°​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a)sin 30° + cos 30°=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{} 3}{2}$=$\frac{\sqrt{} 3+1}{2}$=1,366

б)cos 60° - sin 45°=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{} 2}{2}$=$\frac{1-\sqrt{2} }{2}$= -0,207

в)sin 45°×cos 45=$\frac{\sqrt{} 2}{2}$×$\frac{\sqrt{} 2}{2}$=$(\frac{\sqrt{2} }{2} )^{2}$=$\frac{2}{2^{2} }$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$=0,5

г)2 sin 60°×cos 60°​=2$\frac{\sqrt{3} }{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3} }{2}$=0,866

Answer 2

a) Для обчислення sin 30° + cos 30° можемо скористатись відомими значеннями тригонометричних функцій для спеціальних кутів.

sin 30° = 1/2 cos 30° = √3/2

Тому, sin 30° + cos 30° = 1/2 + √3/2 = (1 + √3) / 2.

Отже, sin 30° + cos 30° = (1 + √3) / 2.

b) Для обчислення cos 60° - sin 45° також можемо скористатись відомими значеннями тригонометричних функцій.

cos 60° = 1/2 sin 45° = √2/2

Тому, cos 60° - sin 45° = 1/2 - √2/2 = (1 - √2) / 2.

Отже, cos 60° - sin 45° = (1 - √2) / 2.

в) Для обчислення sin 45° × cos 45° можна використати відоме значення sin 45° та cos 45°.

sin 45° = √2/2 cos 45° = √2/2

Тому, sin 45° × cos 45° = (√2/2) × (√2/2) = 2/4 = 1/2.

Отже, sin 45° × cos 45° = 1/2.

г) Для обчислення 2 sin 60° × cos 60° можемо використати відомі значення sin 60° та cos 60°.

sin 60° = √3/2 cos 60° = 1/2

Тому, 2 sin 60° × cos 60° = 2 × (√3/2) × (1/2) = (√3/2).

Отже, 2 sin 60° × cos 60° = (√3/2).