Question

Каков характер монотонности функции у = cos x на отрезке [0;1] ,[2;3],[5;6]?​

Answer 1

На первых двух отрезках убывает, на третьем возрастает

Answer 2

Функция у = cos x является периодической функцией с периодом 2π. Она имеет периодическое повторение значений от -1 до 1 при увеличении аргумента x на 2π.

На отрезке [0;1] функция у = cos x начинается с x = 0, где cos 0 = 1. Затем функция монотонно убывает по мере увеличения x до x = 1, где cos 1 ≈ 0.5403. Таким образом, на отрезке [0;1] функция у = cos x монотонно убывает.

На отрезке [2;3] функция у = cos x начинается с x = 2, где cos 2 ≈ -0.4161. Затем функция монотонно возрастает по мере увеличения x до x = 3, где cos 3 ≈ -0.9899. Таким образом, на отрезке [2;3] функция у = cos x монотонно возрастает.

На отрезке [5;6] функция у = cos x начинается с x = 5, где cos 5 ≈ 0.2837. Затем функция монотонно убывает по мере увеличения x до x = 6, где cos 6 ≈ 0.9602. Таким образом, на отрезке [5;6] функция у = cos x монотонно убывает.