Question

Найдите нод чисел (55,60

Answer 1

Пошаговое объяснение: НОД (55; 60) = 5.

Разложим на простые множители 55

55 = 5 • 11

Разложим на простые множители 60

60 = 2 • 2 • 3 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (55; 60) = 5 = 5

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 55 и 60 можно использовать различные методы, например, метод Евклида.

Метод Евклида основан на том, что НОД двух чисел не изменяется, если к большему числу применить операцию остатка от деления на меньшее число. Таким образом, можно последовательно заменять большее число на остаток от деления на меньшее число, пока не будет достигнуто нулевое значение. В этот момент меньшее число будет являться НОД.

Применяя метод Евклида к числам 55 и 60, мы получаем следующую последовательность остатков от деления: 60 ÷ 55 = 1 остаток 5 55 ÷ 5 = 11 остаток 0

Когда достигнуто нулевое значение, мы видим, что 5 является наибольшим общим делителем чисел 55 и 60.

Таким образом, НОД(55, 60) = 5.