Question

Найдите производную функции y = 3sin3x в точке -π/3

Answer 1

Ответ:

-9

Пошаговое объяснение:

Производная = 9cos3x

Производная(-пи/3)= 9×(-1)= -9

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 3sin(3x) в точке -π/3 мы можем использовать правило дифференцирования синуса и композицию функций.

Правило дифференцирования синуса гласит: d/dx(sin(x)) = cos(x)

Теперь мы можем применить это правило к нашей функции y = 3sin(3x), используя цепное правило (правило композиции функций):

d/dx(sin(3x)) = cos(3x) * d/dx(3x)

Заметим, что d/dx(3x) = 3, так как производная постоянной (в данном случае 3) равна нулю.

Таким образом, получаем: d/dx(sin(3x)) = cos(3x) * 3 = 3cos(3x)

Теперь мы можем вычислить значение производной в точке -π/3, подставив x = -π/3 в полученное выражение:

d/dx(sin(3x)) = 3cos(3x) d/dx(sin(3(-π/3))) = 3cos(3(-π/3)) d/dx(sin(-π)) = 3cos(-π) d/dx(0) = 3(-1) 0 = -3

Таким образом, производная функции y = 3sin(3x) в точке -π/3 равна -3.