Question

Найти корень уравнения . (1/6)^(6-2x)=4

Answer 1

Если так
(1/16)^(6 - 2x)= 4;
 (4^-2)^(6 -2x) = 4^2;
 4^(-12 +4x) = 4^1;
-12 + 4x = 1;
4x = 1+ 12;
4x= 13;
 x=3,25.
Это по твоему исправленному условию

(1/2)^(6-2x) = 4;
 (2^-1)^(6-2x) = 2^2;
 2^(-6+2x) = 2^2;
 -6 + 2 x = 2;
 2x = 2+6;
 2x=8;
 x=4

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения, нужно сначала избавиться от показателя степени. Давайте преобразуем уравнение:

(1/6)^(6-2x) = 4

Мы можем преобразовать обе стороны уравнения, возведя их в степень, обратную показателю степени (6-2x).

[(1/6)^(6-2x)]^(1/(6-2x)) = 4^(1/(6-2x))

Теперь левая сторона упрощается до (1/6), поскольку возведение в степень и обратное возведение в степень противоположны друг другу.

1/6 = 4^(1/(6-2x))

Теперь возведем обе стороны уравнения в степень (6-2x):

(1/6)^(6-2x) = [4^(1/(6-2x)) ]^(6-2x)

1/6 = 4

Очевидно, что данное уравнение не имеет решений, так как 1/6 не равно 4.