Question

Решить уравнение x3+8=0​

Answer 1

х³+8=0

х³=-8

х=∛(-8)

х=-2.

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^3 + 8 = 0, мы можем использовать формулу для суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

В данном случае a = x, а b = 2. Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом:

x^3 + 2^3 = 0, (x + 2)(x^2 - 2x + 4) = 0.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + 2 = 0,
2. x^2 - 2x + 4 = 0.

Решим каждое из них по очереди:

1. x + 2 = 0 x = -2.

2. x^2 - 2x + 4 = 0 Мы можем использовать квадратное уравнение для решения этого уравнения. Применим формулу:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

   В данном случае a = 1, b = -2 и c = 4. Подставим значения в формулу:

   x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 414)) / (2*1), x = (2 ± √(4 - 16)) / 2, x = (2 ± √(-12)) / 2.

   Так как у нас имеется отрицательное число под знаком корня, то это уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

Таким образом, уравнение x^3 + 8 = 0 имеет два комплексных решения: x = -2 и x = (-1 ± i√3), где i - мнимая единица.