Question

Помогите пожалуйста! В квадрате ABCD проведена диагональ AC=8. Найдите площадь квадрата.

Answer 1

Ответ:8:2=4

4•4=16

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему Пифагора для треугольника ABC с гипотенузой AC.

По теореме Пифагора, квадрат длины гипотенузы треугольника равен сумме квадратов длин его катетов. В данном случае, катетами являются стороны квадрата, поэтому мы можем записать:

AB² + BC² = AC²

Поскольку стороны квадрата равны друг другу, мы можем обозначить длину каждой стороны как x:

x² + x² = 8²

2x² = 64

x² = 64/2

x² = 32

x = √32

Таким образом, сторона квадрата равна √32, и площадь квадрата равна квадрату длины его стороны:

Площадь квадрата = (√32)² = 32.