Question

Периметр прямоугольника равен 36см, AB:BC=2:3. найдите все стороны

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Периметр прямоугольника:

P=2(a+b), где

a=BC, b=AB; AB÷BC=b/a=2/3

b=(2a)/3

2(a +(2a)/3)=36

(3a+2a)/3=36/2

5a=18·3

a=54/5=10,8 см - длина прямоугольника.

Ширина прямоугольника:

b=(2·10,8)/3=2·3,6=7,2 см

Answer 2

Ответ:

а=7,2;

b=10,8

Пошаговое объяснение:

Обозначим AB=a; BC=b; что бы понятнее было,

Тогда a/b=2/3=> 3a=2b или 2b=3a;

P=2(a+b)=> P=2a+2b=> вместо 2b мы можем поставить 3а;

P=2a+3a=>P=5a=> 36=5a=> a=36/5 или а=7,2 тогда b у нас автоматически будет 10,8

a=7,2; b=10,8;

Проверяем ответ а/b=2/3=>

(3,6×2)/(3,6×3) они относятся как 2/3;

Answer 3

Пусть сторона AB прямоугольника равна 2x, а сторона BC равна 3x, где x - некоторая константа.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: 2(2x) + 2(3x) = 36

Упростим уравнение: 4x + 6x = 36 10x = 36 x = 3.6

Теперь мы знаем, что x равно 3.6. Чтобы найти длины сторон AB и BC, подставим значение x в соответствующие выражения:

AB = 2x = 2 * 3.6 = 7.2 см BC = 3x = 3 * 3.6 = 10.8 см

Таким образом, сторона AB равна 7.2 см, а сторона BC равна 10.8 см.