Question

Решите уравнение tg(x-П/6)=-1

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала найдем значения, при которых тангенс равен -1. Затем мы найдем все значения аргумента, при которых выражение tg(x-П/6) равно -1, путем добавления к ним кратного значения П (пи).

Значение, при котором тангенс равен -1, это x = -П/4 + kП, где k - целое число.

Теперь добавим П/6 ко всем значениям x:

x = (-П/4 + kП) + П/6 = -П/4 + П/6 + kП = (-3П + 2П + 6kП) / 12 = (-П(3 - 2) + 6kП) / 12 = (-П + 6kП) / 12 = П(-1 + 6k) / 12

Таким образом, решения уравнения tg(x-П/6) = -1 задаются выражением x = П(-1 + 6k) / 12, где k - целое число.