Question

(1-cos^2a)ctg^2a Упростите пожалуйста

Answer 1

Ctg^2a(1-cos2a)=сtg^2a(1-cos^2a+sin^2a)=сtg^2a*2sin^2a=(cos^2a/sin^2a)*2sin^2a)=2cos^2a

Answer 2

Давайте упростим выражение (1 - cos^2(a))ctg^2(a) по шагам.

1. Раскроем скобки: (1 - cos^2(a))ctg^2(a) = (1 - cos^2(a))(1/tan^2(a))

2. Заменим ctg(a) на 1/tan(a): (1 - cos^2(a))(1/tan^2(a)) = (1 - cos^2(a))(1/(sin^2(a)/cos^2(a)))

3. Упростим дробь во втором множителе: (1 - cos^2(a))(1/(sin^2(a)/cos^2(a))) = (1 - cos^2(a))(cos^2(a)/sin^2(a))

4. Сократим cos^2(a) в первом множителе и во втором множителе: (1 - cos^2(a))(cos^2(a)/sin^2(a)) = (sin^2(a))(cos^2(a)/sin^2(a))

5. Отменяем сокращение sin^2(a) в числителе и знаменателе: (sin^2(a))(cos^2(a)/sin^2(a)) = cos^2(a)

Таким образом, упрощенное выражение (1 - cos^2(a))ctg^2(a) равно cos^2(a).