Question

1, 23 (12) 0, 9 (4)Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Правило переовда на рисунке в приложении.

1)  1,23(12) = 1 + (2312-23)/9900 = 1 + 2289/9900 = 12189/9900 - ОТВЕТ

2) 0,9(4) = (94 - 9)/90 = 58/90 = 17/18 - ОТВЕТ

Answer 2

Для представления бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби можно использовать метод преобразования числа. Давайте рассмотрим пример с числом 1,23 (12):

Пусть x = 1,23 (12)

Умножим обе части десятичной дроби на 100, чтобы избавиться от запятой и скобок:

100x = 123,1212 (12)

Вычтем исходное число x из полученного числа 100x:

100x - x = 123,1212 (12) - 1,23 (12)

99x = 122,8912 (12)

Теперь посмотрим на периодическую часть десятичной дроби и заметим, что она состоит из двух цифр "1" и "2". Поскольку период состоит из двух цифр, умножим полученное число на 100:

9900x = 12289,1212 (12)

Вычтем исходное число из полученного числа:

9900x - 99x = 12289,1212 (12) - 122,8912 (12)

9801x = 12166

Теперь разделим обе части на 9801:

x = 12166 / 9801

Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь 1,23 (12) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 12166 / 9801.