Question

Знайти значення виразу 1/b-1/a, якщо √3a-√3b/ab=√12

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\frac{ \sqrt{3}a - \sqrt{3} b }{ab} = \sqrt{12} \\ \sqrt{3} ( \frac{a - b}{ab} ) = 2\sqrt{3} \\ \frac{a}{ab} - \frac{b}{ab} = 2 \\ \frac{1}{b} - \frac{1}{a} = 2$

Answer 2

Щоб знайти значення виразу 1/b - 1/a, ми можемо використати надане рівняння:

√3a - √3b / ab = √12

Спрощуємо ліву частину рівняння:

(√3a - √3b) / ab = √12

Домножимо обидві частини на ab:

√3a - √3b = ab * √12

√3(a - b) = ab * √12

Тепер поділимо обидві частини на √12:

√3(a - b) / √12 = ab

Тепер скористаємося властивостями кореня, щоб спростити вираз в знаменнику:

√3(a - b) / (√4 * √3) = ab

√3(a - b) / (2√3) = ab

√3(a - b) / (2 * √3) = ab

√3(a - b) / (2 * √3) = ab

Помітимо, що корінь √3 зникає у чисельнику та знаменнику:

(a - b) / (2 * √3) = ab

Тепер домножимо обидві частини на 2√3:

(a - b) * (2√3) = ab * (2√3)

2√3(a - b) = 2√3ab

2 * 3 * (a - b) = 2 * 3 * ab

6(a - b) = 6ab

6a - 6b = 6ab

Поділимо обидві частини на 6:

(a - b) = ab

Тепер вираз 1/b - 1/a стає:

1/b - 1/a = 1/a - 1/b = (a - b) / ab = ab / ab = 1

Отже, значення виразу 1/b - 1/a є 1.