Question

Найти область определения функции: y=log2(1-x2) помогите решить

Answer 1

Відповідь:

x ∈ (-1; 1)

Покрокове пояснення:

1-x² >0;

-x²>-1;

x² < 1.

$x_{1}$≠-1 ;   $x_{2}$≠1

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = log₂(1 - x²), нужно определить значения x, при которых функция определена.

Значение внутри логарифма должно быть положительным, поэтому выражение 1 - x² > 0.

Решим неравенство:

1 - x² > 0

Перенесем -x² на левую сторону:

1 > x²

Возведем обе части в квадрат (с учетом того, что 1 > 0):

√(1) > √(x²)

1 > |x|

Таким образом, мы получили неравенство |x| < 1.

Область определения функции y = log₂(1 - x²) состоит из всех значений x, для которых выполняется неравенство |x| < 1.

Итак, область определения функции y = log₂(1 - x²) - это интервал (-1, 1).