Question

Найдите значение выражения. g(x-7) * g(7,5-x), если g(x)=25^x

Answer 1

$25^{x-7} * 25^{7,5 - x} = 25^{x - 7 + 7,5 - x} = 25^{0,5} = 5$

Answer 2

Для нахождения значения выражения, подставим функцию g(x) вместо g(x) в данное выражение:

g(x-7) * g(7,5-x) = (25^(x-7)) * (25^(7,5-x))

Чтобы упростить выражение, используем свойства степеней:

25^(x-7) * 25^(7,5-x) = 25^((x-7) + (7,5-x))

Так как (7,5 - x) = (7 + 5 - x) = 12,5 - x, то:

25^((x-7) + (7,5-x)) = 25^(x - 7 + 12,5 - x)

Теперь можно объединить x и -x внутри скобок:

25^(x - 7 + 12,5 - x) = 25^(12,5 - 7)

Избавимся от скобок:

25^(12,5 - 7) = 25^5,5

Наконец, вычислим значение:

25^5,5 ≈ 316227.766