Question

Найти область определения функции: y=корень x^2-5x+6

Answer 1

X^2-5x+6 ≥ 0
x1 ≥ 3
x2 ≥ 2
D(y)∈ [2;+∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = √(x^2 - 5x + 6), мы должны определить значения x, для которых выражение под корнем является неотрицательным числом.

Выражение под корнем должно быть неотрицательным:

x^2 - 5x + 6 ≥ 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, находя его корни:

(x - 2)(x - 3) ≥ 0

Корни этого уравнения равны x = 2 и x = 3.

Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить значения x, при которых выражение (x - 2)(x - 3) ≥ 0.

| x < 2 | 2 ≤ x ≤ 3 | x > 3 |

| - | + | + | | | | |

Знак "+" означает, что выражение (x - 2)(x - 3) положительно, а знак "-" означает, что оно отрицательно.

Таким образом, область определения функции y = √(x^2 - 5x + 6) - это интервал (2, 3] (открытый интервал справа и закрытый интервал слева), то есть все значения x, начиная с 2 и включая 3 или больше.