Question

Найдите расстояние от точки A(6;5) до окружности (х+2)^2 +(у+1)^2=9 ПОМОГИТЕ

Answer 1

1) Находим центр окружности из её уравнения. Радиус - R= √9 = 3.

x+2 =0,  Аx = - 2, у+1 =0, Ay = -1. Координаты центра - A(-2;-1).

2) Находим длину отрезка АВ по теореме Пифагора.

АВ² = (Вy-Ay)² + (Bx-Ax)² = 6² + 8² = 36+64 = 100.

AB = √100 =  10.

BC = AB - R = 10 - 3 = 7 - расстояние - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расстояния от точки до окружности.

Уравнение окружности дано в виде (x + 2)^2 + (y + 1)^2 = 9, где центр окружности находится в точке (-2, -1), а радиус равен √9 = 3.

Расстояние между точкой A(6, 5) и центром окружности (-2, -1) можно вычислить с помощью формулы расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставим координаты точек A и центра окружности в формулу:

d = √((6 - (-2))^2 + (5 - (-1))^2) = √((6 + 2)^2 + (5 + 1)^2) = √(8^2 + 6^2) = √(64 + 36) = √100 = 10

Таким образом, расстояние от точки A(6, 5) до окружности (x + 2)^2 + (y + 1)^2 = 9 равно 10 единицам.