Question

Выполните вычитание 20/a^2+4a - 5/a​

Answer 1

Ответ:

$\frac{-5}{a+4}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{20}{a^{2} +4a} - \frac{5}{a} =\frac{20}{a(a+4)} - \frac{5}{a} = \frac{20-5(a+4)}{a(a+4)} =\frac{20-5a-20}{a(a+4)} = \frac{-5a}{a(a+4)} = \frac{-5}{a+4}$

Answer 2

Для выполнения вычитания 20/(a^2 + 4a) - 5/a, мы должны привести дроби к общему знаменателю.

Заметим, что общим знаменателем может быть произведение (a^2 + 4a) * a, так как каждый знаменатель содержит только один из этих множителей.

Приведем первую дробь к общему знаменателю: 20/(a^2 + 4a) = (20 * a) / ((a^2 + 4a) * a) = 20a / (a^3 + 4a^2)

Приведем вторую дробь к общему знаменателю: 5/a = (5 * (a^2 + 4a)) / ((a^2 + 4a) * a) = (5a^2 + 20a) / (a^3 + 4a^2)

Теперь можем выполнить вычитание: 20/(a^2 + 4a) - 5/a = (20a / (a^3 + 4a^2)) - ((5a^2 + 20a) / (a^3 + 4a^2))

Учитывая, что знаменатели у этих двух дробей одинаковы, мы можем вычесть числители: (20a - (5a^2 + 20a)) / (a^3 + 4a^2)

Сокращая подобные слагаемые в числителе (20a и -20a), получаем: (-5a^2) / (a^3 + 4a^2)

Итак, результат вычитания 20/(a^2 + 4a) - 5/a равен -5a^2 / (a^3 + 4a^2).