Question

Найти производную y=sinx/x2

Answer 1

$y = \frac{ \sin(x) }{ {x}^{2} } = - \frac{ \cos(x) \times {x}^{2} - \sin(x) \times 2x }{ {x}^{4} }$

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = sin(x) / x^2, воспользуемся правилом дифференцирования частного и цепным правилом.

Сначала найдем производную числителя функции y: dy/dx = (d/dx)(sin(x)) = cos(x).

Теперь найдем производную знаменателя функции y: (d/dx)(x^2) = 2x.

Применяем правило дифференцирования частного: dy/dx = (cos(x) * x^2 - sin(x) * 2x) / (x^2)^2 = (cos(x) * x^2 - 2x * sin(x)) / x^4.

Таким образом, производная функции y = sin(x) / x^2 равна (cos(x) * x^2 - 2x * sin(x)) / x^4.