Question

В караване 102 верблюдов, одногорбых и двугорбых, и тех, и других хотя бы по одному. Если взять 62 любых верблюда, то у них будет не менее половины общего числа горбов в караване. Пусть N — количество двугорбых верблюдов. Сколько значений (в диапазоне от 1 до 101) может принимать N?

Answer 1

Ответ:

101

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество одногорбых верблюдов равно О, а количество двугорбых верблюдов равно N.

Из условия задачи мы знаем, что в караване 102 верблюда, и каждый из типов верблюдов (одногорбый и двугорбый) присутствует хотя бы по одному. Значит, мы можем записать следующие уравнения:

О + N = 102 -- (уравнение 1)

Также, если мы возьмем 62 любых верблюда из каравана, то у них должно быть не менее половины общего числа горбов в караване. Общее число горбов в караване равно О + 2N (так как каждый одногорбый верблюд имеет 1 горб, а каждый двугорбый верблюд имеет 2 горба). Таким образом, мы можем записать следующее неравенство:

(О + 2N)/2 ≥ 62

Упростив неравенство, получим:

О + 2N ≥ 124 -- (уравнение 2)

Теперь у нас есть два уравнения (уравнение 1 и уравнение 2), которые мы можем использовать для решения задачи.

Выразим О через N из уравнения 1:

О = 102 - N

Подставим это значение О в уравнение 2:

(102 - N) + 2N ≥ 124

102 + N ≥ 124

N ≥ 22

Таким образом, мы получили, что N должно быть больше или равно 22.

Однако, по условию задачи нам нужно найти количество значений, которые N может принимать в диапазоне от 1 до 101. Так как мы выяснили, что N должно быть больше или равно 22, то мы можем утверждать, что N может принимать все значения от 22 до 101 включительно.

Таким образом, количество значений, которые N может принимать, равно 101 - 22 + 1 = 80.

Ответ: N может принимать 80 различных значений в диапазоне от 1 до 101.