Question

Объем шара равен 288 п . Найдите площадь боковой поверхности конуса, вписанного в шар. Основанием конуса является больший круг.

Answer 1

Ответ:

36π√2.

Пошаговое объяснение:

Vшара=4/3*π*R³

288π=4/3*π*R³ , R³=288*3/4=216=6³ ⇒R=6

R шара  совпал с r конуса тк основанием конуса является больший круг. S бок.конуса =πrL.

Образующуую конуса ищем из прямоугольного треугольника , где катеты R=6

L=√(6²+6²)=6√2

S бок.конуса =π*6*6√2=36π√2.

Answer 2

Ответ:

36√2π

Пошаговое объяснение:

V=4πR³/3

R=³√(3*V/4π)=³√(3*288π/4π)=³√216=6 радиус шара и радиус конуса

ОС=6

АС=2*ОС=2*6=12 диаметр конуса.

∆ABC- прямоугольный равнобедренный треугольник. <АВС- опирается на диаметр.

ВС=АС/√2=12/√2=6√2 образующая конуса.

Sбок.ц=π*R*L=π*OC*BC=π*6*6√2=36π√2

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые формулы, связанные с шаром и конусом.

Объем шара равен 288π. Формула для объема шара: V_шара = (4/3)πr^3,

где r - радиус шара.

Мы можем выразить радиус шара через объем: r = (3V_шара / (4π))^(1/3).

Теперь давайте найдем радиус шара: r = (3 * 288π / (4π))^(1/3) = (864 / 4)^(1/3) = 216^(1/3) = 6.

Теперь, когда у нас есть радиус шара, мы можем перейти к конусу, вписанному в этот шар.

Радиус основания конуса равен радиусу шара, то есть r = 6.

Теперь нам нужно найти боковую поверхность конуса. Формула для боковой поверхности конуса: S_бок = πrL,

где L - образующая конуса.

Чтобы найти L, нам понадобится использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного радиусом шара, образующей конуса и высотой конуса.

Из теоремы Пифагора имеем: L^2 = r^2 + h^2,

где h - высота конуса.

Так как высота конуса равна радиусу шара, то h = r = 6.

Подставим это значение в уравнение Пифагора: L^2 = 6^2 + 6^2 = 36 + 36 = 72.

L = √72 = 6√2.

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности конуса: S_бок = πrL = π * 6 * 6√2 = 36π√2.

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса, вписанного в данный шар, равна 36π√2.