Question

Решите УРАВНЕНИЯ 1)x+13/21=3/5+24/35 2)x+5/16=3/8+1/6 3)8/9-(x+1/6)=5/27

Answer 1

1)x+13/21=3/5+24/35;
x=3/5+24/35-13/21 ;
x=21/35+24/35-13/21;
x=45/35-13/21;
x=135/105-65/105;
x=70/105
x=2/3
Ответ: 2/3.

2)x+5/16=3/8+1/6;
x=3/8+1/6-5/16 ;
x=9/24+4/24-5/16;
x=13/24-5/16;
x=26/48-15/48;
x=11/48
Ответ: 11/48.

3)8/9-(x+1/6)=5/27;
(x+1/6)=8/9-5/27;
(x+1/6)=24/27-5/27;
(x+1/6)=19/27
x=19/27-1/6
x=38/54-9/54
x=29/54
Ответ: 29/54.

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. Уравнение: x + 13/21 = 3/5 + 24/35

Сначала приведем оба слагаемых в уравнении к общему знаменателю:

x + 13/21 = (3/5)(7/7) + (24/35)(3/3) x + 13/21 = 21/35 + 72/105

Теперь сложим дроби:

x + 13/21 = 21/35 + 72/105 x + 13/21 = 63/105 + 72/105 x + 13/21 = 135/105

Вычтем 13/21 с обеих сторон:

x + 13/21 - 13/21 = 135/105 - 13/21 x = 135/105 - 13/21 x = (1352 - 135)/(105*2) x = (270 - 65)/210 x = 205/210

Ответ: x = 205/210.

2. Уравнение: x + 5/16 = 3/8 + 1/6

Сначала приведем оба слагаемых в уравнении к общему знаменателю:

x + 5/16 = (3/8)(2/2) + (1/6)(8/8) x + 5/16 = 6/16 + 8/48

Теперь сложим дроби:

x + 5/16 = 6/16 + 8/48 x + 5/16 = 6/16 + 1/6

Приведем 1/6 к общему знаменателю:

x + 5/16 = 6/16 + (1/6)*(8/8) x + 5/16 = 6/16 + 8/48 x + 5/16 = 6/16 + 1/6

Теперь сложим дроби:

x + 5/16 = 6/16 + 1/6 x + 5/16 = (63 + 18)/(16*3) x + 5/16 = (18 + 8)/(48) x + 5/16 = 26/48

Упростим дробь 26/48:

x + 5/16 = 26/48 x + 5/16 = 13/24

Вычтем 5/16 с обеих сторон:

x + 5/16 - 5/16 = 13/24 - 5/16 x = 13/24 - 5/16 x = (132 - 53)/(24*2) x = (26 - 15)/48 x = 11/48

Ответ: x = 11/48.

3. Уравнение: 8/9 - (x + 1/6) = 5/27

Распространим минус на скобку:

8/9 - x - 1/6 = 5/27

Приведем дроби в уравнении к