Question

Решить уравнение: 2cos3x=1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cos3x = 1/2

3x = +-arccos1/2 + 2*pi*n, n принадлежит z

3x = +-pi/6 + 2pin

x = +- pi/18 + 2/3 pi n

Answer 2

Ответ:

2cos3x=1

cos3x= 1/2

3x= 2πn₁+π/3, n₁ ∈ Z

x= 2πn₁/3+π/9, n₁ ∈ Z

Answer 3

Чтобы решить уравнение 2cos(3x) = 1, мы можем использовать алгебраические методы. Сначала, разделим обе части уравнения на 2:

cos(3x) = 1/2

Затем, найдем значения углов, при которых косинус равен 1/2. В стандартной системе координат, это соответствует углам 60 градусов и 300 градусов (или же углам π/3 и 5π/3 в радианах).

Так как косинус имеет период 2π (или 360 градусов), мы можем записать общее решение уравнения:

3x = π/3 + 2πn или 3x = 5π/3 + 2πn

где n - целое число.

Из первого уравнения получаем: x = (π/3)/3 + (2π/3)n = π/9 + (2π/3)n

Из второго уравнения получаем: x = (5π/3)/3 + (2π/3)n = 5π/9 + (2π/3)n

Таким образом, общее решение уравнения 2cos(3x) = 1 выражается как:

x = π/9 + (2π/3)n или x = 5π/9 + (2π/3)n

где n - целое число.