Question

4^х-2^х-12=0 Памагите

Answer 1

$4^x-2^x-12=0; \\ 2^{2x}-2^x-3*2^2=0; \\ 2x-x=2; \\ x=2$

Answer 2

Для решения данного уравнения с переменной в степени, можно использовать замену. Пусть z = 2^x, тогда уравнение примет вид:

z^2 - z - 12 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Факторизуем его или воспользуемся квадратным корнем:

(z - 4)(z + 3) = 0

Теперь решим два уравнения:

1. z - 4 = 0: z = 4

2. z + 3 = 0: z = -3

Так как z = 2^x, подставим обратно и решим уравнение для x:

1. 2^x = 4: x = log2(4) x = 2

2. 2^x = -3: Нет действительных решений, так как 2^x всегда положительно.

Итак, уравнение имеет одно решение: x = 2.