Question

Как найти cos -pi/4? подробно.

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Ответ:

√2/2

Пошаговое объяснение:

Посмотреть на табличку косинусов и запомнить,что cos pi/4 = √2/2

Есть также несколько табличных углов,которые также нужно заучить,а т.к. косинус функция четная,то на - можно не обращать внимание cos pi/4

будет равен cos -pi/4 = √2/2

Answer 3

Чтобы найти значение косинуса (-π/4), мы можем использовать основные свойства и формулы тригонометрии. В данном случае, мы хотим найти значение косинуса угла (-π/4).

1. Основное свойство: косинус является четной функцией, что означает, что cos(-θ) = cos(θ). Это позволяет нам сосредоточиться на нахождении значения cos(π/4).

2. Зная, что π/4 равно 45 градусам, мы можем использовать прямоугольный треугольник, чтобы вычислить значение косинуса. Возьмем треугольник со сторонами длиной 1 и углом 45 градусов.

   a. Обозначим горизонтальную сторону как adjacent (прилежащая сторона) и вертикальную сторону как opposite (противоположная сторона). b. Так как гипотенуза треугольника равна √2 (по теореме Пифагора), мы можем использовать ее как гипотенузу.

3. Формула для вычисления косинуса в прямоугольном треугольнике: cos(θ) = adjacent / hypotenuse.

   a. В нашем случае adjacent = 1 и hypotenuse = √2, поэтому cos(π/4) = 1 / √2.

4. Чтобы упростить значение, мы можем рационализировать дробь (то есть избавиться от знаменателя с корнем).

   a. Умножим числитель и знаменатель на √2: cos(π/4) = (1 / √2) * (√2 / √2) = √2 / 2.

Таким образом, мы нашли, что cos(-π/4) = √2 / 2.