Question

Вычислите: 8 в степени 2/3 - 8 в степени -2/3

Answer 1

Ответ:

3 3/4  (3и3/4)

Пошаговое объяснение:

8 в степени 2/3  = ∛(8²) = ∛64 = 4.

8 в степени -2/3 = 1/(∛(8²)) = 1/4.  =>

4 - 1/4 = (16-1)/4 = 15/4 = 3и3/4.

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение, воспользуемся свойствами степеней.

Сначала рассмотрим выражение 8 в степени 2/3. Заметим, что 2/3 может быть представлено как 2 * (1/3). По свойству степеней a^(b*c) = (a^b)^c, получаем:

8^(2/3) = (8^2)^(1/3) = 64^(1/3)

Затем рассмотрим выражение 8 в степени -2/3. По свойству степеней a^(-b) = 1/(a^b), имеем:

8^(-2/3) = 1/(8^(2/3)) = 1/64^(1/3)

Теперь вычислим значения внутри скобок. Корень третьей степени из числа можно найти, возведя число в степень 1/3. Таким образом:

64^(1/3) = ∛64 = 4

Итак, получаем:

8^(2/3) - 8^(-2/3) = 4 - 1/4 = 4 - 0.25 = 3.75

Таким образом, значение данного выражения равно 3.75.