Question

Найдите НОД (92;94) НОК(36;45) Спасибо)

Answer 1

Ответ: НОД (92;94)=2

НОК (36;45)=180

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 92

92 = 2 • 2 • 23

Разложим на простые множители 94

94 = 2 • 47

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (92; 94) = 2 = 2

Разложим на простые множители 36

36 = 2 • 2 • 3 • 3

Разложим на простые множители 45

45 = 3 • 3 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (36) множители, которые не вошли в разложение

2 , 2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

3 , 3 , 5 , 2 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (36, 45) = 3 • 3 • 5 • 2 • 2 = 180

Answer 2

Найдем НОД(92;94) с помощью алгоритма Евклида:

94 = 92*1 + 2
92 = 2*46 + 0
НОД(92;94) = 2

Найдем НОК(36;45):

НОК(36;45) = (36*45) / НОД(36;45) = (2*2*3*3)*(3*3*5) / (2*3*3) = 2*3*3*5*3 = 270

Ответ: НОД(92;94) = 2, НОК(36;45) = 270.