Question

Один острый угол прямоугольного треугольника на 38° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Сумма углов в треугольнике = 180°.
В прямоугольном треугольнике один угол в 90°, значит на остальные два остается 180 - 90 = 90.

Пусть первый АЛЬФА, тогда второй по условию = АЛЬФА + 38°.
Сумма этих углов = АЛЬФА + АЛЬФА + 38 = 90
2*АЛЬФА = 90 - 38
2*АЛьфА = 52
АЛЬФА = 26
Значит Величина большего из острых углов = 26 + 38 = 64° :-)

Answer 2

Пусть x – наименьший острый угол треугольника, тогда больший острый угол равен x + 38°. По свойству суммы углов треугольника имеем:

x + (x + 38°) + 90° = 180°

Решив уравнение, найдём x:

2x = 52°

x = 26°

Больший острый угол:

x + 38° = 26° + 38° = 64°

Ответ: 64°.