Question

Лодка плыла 2.8 часа по течению реки и 3.4 часа против течения .По течению лодка прошла на 4.4 км меньше ,чем против течения.Найти скорость лодки в стоячей воде если скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

Пусть х км/ч -скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки) тогда х+2 скорость лодки по течению х-2 скорость лодки против течения 3.4*(х-2) км-путь против течения 2.8*(х+2) км -путь по течению

Составим уравнение

3.4*(х-2)-2.8*(х+2)=4.4

3.4х-6.8-2.8х-5.6=4.4

0.6х-12.4=4.4

0.6х=16.8

х=16.8:0.6

х=28 км/ч-собственная скорость лодки

Ответ: 28км/ч

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна $v$ км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки равна $v+2$ км/ч (так как течение помогает лодке двигаться), а скорость лодки против течения реки равна $v-2$ км/ч (так как течение препятствует движению лодки).

За 2.8 часа лодка прошла расстояние $(v+2)\cdot 2.8$ км по течению, а за 3.4 часа прошла расстояние $(v-2)\cdot 3.4$ км против течения. По условию эти расстояния отличаются на 4.4 км:

$$(v+2)\cdot 2.8 = (v-2)\cdot 3.4 + 4.4$$

Раскрыв скобки и упростив выражение, получим:

$$2.8v + 5.6 = 3.4v - 6.8 + 4.4$$

$$0.6v = 5.2$$

$$v = \frac{5.2}{0.6} \approx 8.67$$

Итак, скорость лодки в стоячей воде равна примерно $8.67$ км/ч.