Question

Перемножить натуральные числа от 1 до 50 сколько будет нулей. Подробно

Answer 1

Ответ:

12 нулей

(Если перемножить все числа от 1 до 50, то в конце этого произведения будет стоять 12 нулей).

Обоснование:

Ноль в конце произведения получится, если число пять умножить на число два. Двойки встречаются в разложении каждого чётного числа. Их гораздо больше, чем пятёрок. Поэтому, считаем количество пятёрок. Они встречаются в числах 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.  

(5=5*1, 10=5*2, 15=5*3, 20=5*4, 25=5*5, 30=5*6, 35=5*7, 40=5*8, 45=5*9, 50=5*5*2).

Заметим, что в разложении на простые множители чисел 25  и  50 встречаются сразу по две пятерки (25=5*5 и 50=5*5*2).

Итак, общее количество пятерок равно 12 (см. подчёркнутые числа), значит и количество нулей в произведении всех чисел от 1 до 50 равно 12.

Answer 2

Ответ:

щлвропыюповжялюялпюляля

иаф

Пошаговое объяснение:

знкфюлнныоежыжгеыожяагеяжгжфкгффжгкжгкфежг

Answer 3

Известно, что ноль в конце числа появляется, если это число кратно 10, то есть содержит в своем разложении на простые множители минимум одну пару "5*2". Поскольку количество двоек в разложении чисел достаточно большое, необходимо посчитать, сколько пятерок встречается в этом произведении чисел от 1 до 50.

Одинаковые множители встретятся в произведении несколько раз, поэтому для подсчета количества цифр "5" необходимо выполнить следующие шаги:

1. Подсчитать количество натуральных чисел от 1 до 50, кратных 5. Они имеют вид 5, 10, 15, 20, ..., 50. Ответ: 10.

2. Количество натуральных чисел от 1 до 50, кратных 25. Они имеют вид 25, 50. Ответ: 2.

3. Количество натуральных чисел от 1 до 50, кратных 125. Ответ: 0.

Суммируем полученные результаты: 10 + 2 + 0 = 12. Таким образом, в произведении натуральных чисел от 1 до 50 содержится 12 нулей в конце.