Question

Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям города, которые подрядились оберегать его сон, поскольку сокровищ было несметное количество, а дракона без конца беспокоили экспедиции кладоискателей, Хороший же сон обеспечил бы дракону возможность периодически грабить другие сокровищницы и приумножать горы золота. Проценты стали начисляться со дня, в который это решение было принято, до срока, когда стороны решат расторгнуть договор. Проценты эти жители города договорились периодически забирать, для того чтобы покупать хорошие дубовые доски для изготовления мебели, которой славился город, 1 января 20950 года был заключён этот договор. Сокровища в пещере были оценены сторонами в размере 1 млн золотых, а процент, который дракон согласился отдавать, был равен 7% в год от суммы оценки, срок договора определили немалый — 51 лет (год). Причитающиеся проценты можно будет забирать первого числа каждого следующего месяца. Ы Смогут ли мастера купить досок в июле 20952 года на сумму 78 тыс, золотых, если сделать это они могут только на проценты от сокровища? (В ответе укажи возможность или невозможность покупки и сумму, которые жители города получат к этому сроку. Ответ округли до тысяч.)

Answer 1

Для начала посчитаем какую сумму составляют 7%, которые будут забирать жители города: 1000 000 / 100 * 7 = 10000 * 7 = 70 000.

70 000 в год могут получать жители города.

То есть к 1 января 20951 года (через год после заключения договора) у них будет 70 тыс.,

А к 1 января 20952 года у жителей будет уже 70 000 * 2 = 140 000 золотых.

Нам необходимо узнать полученную сумму к 1 июля 20952, то есть ещё через полгода, так как жители могут забирать часть процентов каждый месяц, то сумма увеличится ещё на половину годовой суммы (так как жители заберут деньги 1 февраля, 1 марта, 1 апреля, 1 мая, 1 июня, 1 июля, это полгода), то есть получится:

140 000 + 35 000 = 175 000 или 175 тыс.

Ответ: Да, жители смогут купить досок. У них будет 175 тыс. золотых.

Answer 2

Срок договора составляет 51 год, то есть 612 месяцев (51 лет * 12 месяцев/год = 612 месяцев). Проценты начисляются от оценочной стоимости сокровищ в размере 7% в год, то есть 70 тыс. золотых в год (1 млн золотых * 7% = 70 тыс. золотых).

За первый месяц начисляется процент в размере 7% / 12 месяцев = 0,58333%. Следовательно, за первый месяц начисляется 1 млн золотых * 0,58333% = 5833,3 золотых.

За последующие месяцы начисляется такой же процент от оставшейся суммы сокровищ.

Чтобы узнать, сколько денег жители города получат к июлю 20952 года, нужно посчитать сумму всех начисленных процентов за 2,5 года (от января 20950 года до июля 20952 года):

- За первый год начисляется 70 тыс. золотых.
- За второй год начисляется 70 тыс. золотых от оставшихся 930 тыс. золотых (1 млн золотых - 70 тыс. золотых = 930 тыс. золотых). То есть за второй год начисляется 930 тыс. золотых * 7% / 12 месяцев = 5432,5 золотых.
- За первые 6 месяцев третьего года начисляется процент от оставшихся 996,5 тыс. золотых. То есть за первые 6 месяцев начисляется 996,5 тыс. золотых * 7% / 12 месяцев * 6 месяцев = 41437,5 золотых.

Всего жители города получат 70 тыс. золотых + 5432,5 золотых + 41437,5 золотых = 52870 золотых за 2,5 года. Эта сумма не достаточна, чтобы купить доски на 78 тыс. золотых, поэтому мастера не смогут купить досок на проценты от сокровищ.