Question

Сумма цифр трехзначного числа равна 8. Последняя цифра обозначает число, которое больше числа, обозначающего предыдущую цифру, на число, которое обозначает первая цифра. Назовите не менее двух вариантов таких чисел С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Ответ:

A₁=134; A₂=224; A₃=314; A₄=404

Пошаговое объяснение:

Пусть трёхзначное число A состоит из цифр x, y и z, то есть: .  Так как x первая цифра трёхзначного числа, то x≥1.

По первому условию: x+y+z=8. По второму условию: z=y+x. Если последнее подставит в предыдущее уравнение, то получим:

x+y+(y+x)=8 ⇔ 2·(y+x)=8 ⇔ y+x=4 ⇒ z=y+x=4.

Отсюда следует, что мы должны рассматривать трёхзначные числа, в которых последняя цифра 4: и y=4-x.

Перебираем все варианты первой цифры:

x=1 ⇒ y=4-1=3 ⇒ A₁=134;

x=2 ⇒ y=4-2=2 ⇒ A₂=224;

x=3 ⇒ y=4-3=1 ⇒ A₃=314;

x=4 ⇒ y=4-4=0 ⇒ A₄=404.

Вот и все варианты.

Answer 2

Первая цифра может быть только 1 или 2, так как сумма цифр равна 8.
Если первая цифра равна 1, то последняя цифра должна быть равна 3 (так как 2 больше 1 на 1). Средняя цифра должна быть 4 (так как 1 + 3 + 4 = 8). Получаем число 143.
Если первая цифра равна 2, то последняя цифра должна быть равна 5 (так как 3 больше 2 на 1). Средняя цифра должна быть 1 (так как 2 + 1 + 5 = 8). Получаем число 215.
Ответ: 143 и 215.