Question

Расшифруйте запись: AB+BC+CA=ABC.Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры.Найдите значение суммы: A+B+C.

Answer 1

ДАНО
АВ+ВС+СА = АВС
НАЙТИ
А+В+С=?
РЕШЕНИЕ
Методом подбора
А=1,  В=9,  С=8
Проверка
19 + 98 + 81 = 198
Сумма А+В+С= 18 - ОТВЕТ

Answer 2

Запишем так:
10A+B+10B+C+10C+A=100A+10B+C
11*(A+B+C)=100A+10B+C
Сумму трёх однозначных чисел умножили на 11 и получили трехзначное.
Если взять максимальные цифры, то получится 11*(7+8+9)=11*24=264
Это значит:
1) А=1, А+В=10, B=9 и в десятки переносится 1.
В десятках получается
A+B+C+1=10+C+1=10+B.
B=C+1; C=8; B=9; число 198
2) A=2, A+B=10, B=8.
Тогда число ABC>280, а мы выяснили, что максимум 264.
Ответ:19+98+81=198

Answer 3

Запись означает, что A и B, B и C, C и A являются разрядами трехзначного числа ABC, а знак "+" означает сложение. Решив систему уравнений, найдем, что A=1, B=9 и C=8. Таким образом, сумма A+B+C равна 18.