Question

катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние,что за 3,4ч по течению реки.Скорость течения реки 3 км/ч.Найдите собственную скорость катера.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера - х км/ч,  тогда скорость катера по течению -(х+3) км/ч , а против течения (х - 3) км/ч. За 2 часа по озеру катер прошел - 2х км, за 3 часа против течения

3*(х - 3)км, соответственно за 3,4ч по течению прошел 3,4(х+3) км Составим уравнение:

2х + 3*(х - 3) = 3,4* (х + 3)

2х + 3х -9 = 3,4х + 10,2

5х - 3,4х = 10,2 + 9

1,6х = 19,2

х = 19,2 : 1,6

х = 12 км/ч собственная скорость катера

Answer 2

Обозначим собственную скорость катера через $v$, а расстояние, которое он проходит за 2 часа по озеру, через $d$. Тогда из условия задачи следует, что расстояние, которое пройдет катер за 3 часа против течения реки, равно расстоянию, которое он пройдет за 3,4 часа по течению реки:
$$
v\cdot 3 - 3\cdot 3 = v\cdot 3.4 + 3\cdot 3.
$$
После преобразований получаем уравнение:
$$
v = 17.
$$
Таким образом, собственная скорость катера равна 17 км/ч.