Question

Реши задачу В бак, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, налили воду на высоту hом. Если воду из данного сосуда перелить в другой сосуд, также имеющий форму праямоугольного параллелепипеда, у которого одна сторона основания вдвое больше, а другая — в полтора раза больше, чем у данного, то вода окажется на уровне 2,5 см. Найди уровень воды hв данном сосуде. h

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

обьем первого: а×в×h

равен обьему воды во втором:

2а1,5в×2,5=а×в×h h=2×1,5×2,5=7,5см

Answer 2

Рассмотрим отношения объемов двух сосудов. Пусть длина, ширина и высота данного сосуда равны a, b и c соответственно, а длина, ширина и высота другого сосуда равны 2a, 1.5b и d соответственно. Тогда отношение объемов будет равно:

V2/V1 = (2a * 1.5b * d)/(a * b * c) = 3d/c

Так как при переливании уровень воды изменился на 2.5 см, то мы можем записать уравнение:

(h - 0.025)c = h(d + 0.025)

Разрешая его относительно h, получим:

h = 0.025d/(c - 0.025)

Совмещая это с выражением для отношения объемов, получим:

h = 0.025V2/(3V1 - 0.075V2)

Таким образом, для решения задачи нужно знать размеры первого сосуда и объем воды в нем.