Question

: Объём первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м3). 1.  92.  83.  10 4.  12 

Answer 1

Пусть r и h радиус и высота первого цилиндра
V=πr²h=12
V(2)=π(r/2)²3h=3π·r²/4·h=3/4(πr²h)=3/4·12=9
Успехов в учебе!
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©.

Answer 2

Vц=π*r²*h

Пусть у первого цилиндра:
радиус основания = r, а высота цилиндра = h.

Тогда формула для асчета объема первого цилиндра:
Vц=π*r1²*h1=12

Теперь выразим формулу для расчета объема второго цилиндра через условные обозначения, введенные нами, из первого цилиндра, пользуясь данными задачи:

h2=3h1

r2=r1/2

Подставим в общую формулу:

Vц=π*r²*h

V2=π*r2²*h2=π*(r1/2)²*3h1. Выделим в этой формуле формулу объема первого цилиндра:

V2=(π*r1²*h)*3/4

Как мы уже знаем, π*r1²*h=12, теперь нам осталось только умножить на полученный коэффициент 3/4, и мы найдем объем 2-го цилиндра:

12*3/4=9

Ответ: 9.

Смысл таких задач в том. чтобы выразить величины известной фигуры, подставив в неизвестные.

А если по тестту, то вариант ответа: 1.

Answer 3

У первого цилиндра радиус можно обозначить как R, а высоту как H. Тогда по формуле для объема цилиндра:

V1 = πR^2H = 12

Для второго цилиндра радиус будет R/2, а высота 3H:

V2 = π(R/2)^2(3H) = (3/4)πR^2H

Заменяем V1 в выражении для V2:

V2 = (3/4)πR^2H = (3/4)V1 = 9 м^3

Ответ: 9.