Question

Найти а1 и разность арифметической прогрессии, если а5=9; а9=13

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а5=9

а9=13

а1=?

а5=а1+4d=9

a9=a1+8d=13

a1=9-4d

a1=13-8d

9-4d=13-8d

8d-4d=13-9

4d=4

d=4÷4

d=1

a1=9-4×1=9-4=5

Ответ: а1=5; d=1.

Answer 2

Используя формулу общего члена арифметической прогрессии, можем записать систему уравнений:

а5 = а1 + 4d = 9
а9 = а1 + 8d = 13

Вычтем из второго уравнения первое:

(а1 + 8d) - (а1 + 4d) = 13 - 9
4d = 4

Отсюда находим d = 1.

Подставляем найденное значение d в любое уравнение системы, например, в первое:

а1 + 4 = 9

Отсюда находим а1 = 5.

Итак, а1 = 5, d = 1.