Question

На изготовление?588?деталей первый рабочий затрачивает на?7?часов меньше, чем второй рабочий на изготовление?672?деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на?4?детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает?первый рабочий?

Answer 1

Ответ:

28 деталей в час

Пошаговое объяснение:

Пусть производительность второго рабочего равна x деталей/ч, тогда производительность первого рабочего равна (x+2) деталей/ч.

Получаем уравнение:

728/x-588/(x+2)=7;

728(x+2)-588x=7x(x+2);

728x+1456-588x=7x²+14x;

728x+1456-588x=7x²+14x;

7x²-126x-1456=0;

x²-18x-208=0;

D=1156

x1=(18+34)/2=26

x1=(18-34)/2=-8 (на подходит по смыслу)

Первый рабочий делает 26+2=28 деталей в час.

Answer 2

Пусть первый рабочий делает x деталей в час, тогда второй рабочий делает (x-4) деталей в час.
За t часов первый рабочий изготовит 588 деталей:
588 = xt
А второй рабочий изготовит 672 детали за (t+7) часов:
672 = (x-4)(t+7)
Решая эту систему уравнений, получаем:
x = 24 детали в час.
Ответ: первый рабочий делает 24 детали в час.