Question

Найдите нок и нод чисел: 36, 54 и 90.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Нужно разложить  числа на простые множители  НОК

36= 2*2*3*3

54=2*3*3*3

90=2*3*3*5

Общие множители чисел: 2; 3; 3

НОД (36; 54; 90) = 2 · 3 · 3 = 18

2) Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

90 = 2 · 3 · 3 · 5

36 = 2 · 2 · 3 · 3

54 = 2 · 3 · 3 · 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (36; 54; 90) = 2 · 3 · 3 · 5 · 2 · 3 = 540

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36, 54 и 90, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать все простые множители, встречающиеся в каждом числе с наибольшей степенью.

36 = 2² × 3²
54 = 2 × 3³
90 = 2 × 3² × 5

Все простые множители, входящие в числа 36, 54 и 90 с наибольшей степенью: 2² × 3³ × 5 = 540. Таким образом, НОК чисел 36, 54 и 90 равен 540.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36, 54 и 90, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать все общие простые множители, взять их наименьшие степени и перемножить.

36 = 2² × 3²
54 = 2 × 3³
90 = 2 × 3² × 5

Единственный общий простой множитель – 2 в первой и третьей строке, и его надо выбрать в наименьшей степени – 2¹ = 2. Ещё один общий простой множитель – 3² – нужно взять его наименьшую степень – 3². Таким образом, НОД чисел 36, 54 и 90 равен 2 × 3² = 18.