Question

112) в лесу на разных кустах висят 100 шнурков. Сова утверж-дает, что в среднем три шнурка из четырёх, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишкомдлинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что всреднем четыре из пяти шнурков из леса ему не подходят,поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из ниххвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, неподходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможноечисло.Запиши решение и ответ.Решение:​

Answer 1

Ответ:

3/4*100 = 75 шнурков не подходят Сове. Значит, 25 подходят

4/5*100 = 80 шнурков не подходят ослику Иа. Значит, 20 подходят.

Наибольшее число шнурков, которые подходят или Сове, или Иа - 45.

Наименьшее число шнурков, которые не подходят никому - 55.

Answer 2

Пусть x - количество шнурков, которые подходят Сове. Тогда из условия задачи получаем, что (3/4)x шнурков ей не подходят. Аналогично, пусть y - количество шнурков, которые подходят Иа. Тогда (4/5)y шнурков ему не подходят.

Из обоих утверждений следует, что (3/4)x = (4/5)y. Решив это уравнение, получаем x = (16/15)y.

Заметим, что x и y должны быть целыми числами, так как они означают количество конкретных шнурков. Из этого следует, что y должно делиться на 15, а x должно делиться на 16.

Так как оба числа должны быть целыми, наименьшее возможное y будет равно 15, а наименьшее возможное x будет равно 16.

Итак, неподходящих ни Сове, ни Иа шнурков будет (1/4)x + (1/5)y = (1/4) * 16 + (1/5) * 15 = 4.

Ответ: 4 шнурка.