Question

как найти ребро куба, если известна диагональ

Answer 1

Примем ребро куба за а.
Диагональ d основания равна а√2.
Диагональ D куба - это гипотенуза треугольника, где катеты: диагональ  d основания и ребро куба a.
D = √(d²+a²) = √(2a²+a²) = √(3a²) = a√3.
Отсюда получаем: а = D/√3.

Answer 2

если сторона куба равна х,
диагональ стороны куба равна корень из 2х квадрат.

теперь вычислить диагональ куба - гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами х и уже вычисленной стороной

Answer 3

Чтобы найти длину ребра куба по известной диагонали, нужно разделить длину диагонали на √3 (квадратный корень из 3). Формула выглядит так: a = d / √3, где a - длина ребра, d - длина диагонали.

Например, если длина диагонали куба равна 10 см, то длина каждого ребра равна 10 / √3 ≈ 5,77 см.