Question

Здравствуйте! Хотела задать вопрос. Если отрицательное число без скобок возвести в квадрат, то оно станет в конечном итоге положительным или нет?Ну а если со скобками, то число всегда становиться положительным.​

Answer 1

Любое отрицательное число, возведённое в квадрат, становится положительным.

Рассмотрим на примере:

Минус на минус даёт плюс, поэтому получившееся число положительное.

Отрицательное число, которое необходимо возвести в степень, всегда пишется со скобками, потому что мы возводим и минус, стоящий перед числом.

Если этот минус не учитывать, то число уже не является отрицательным:

В данном примере мы видим, что в квадрат возводится только число 2, которое само по себе уже не отрицательное, так как впереди стоящий минус не учитывается. Не обращая внимание на минус, возводим 2 в квадрат, получаем 4, а минус перед двойкой сохраняется и становится перед 4.

Отрицательное число, возводимое в квадрат без указания скобки перед минусом, уже не является отрицательным, так как квадрат не касается минуса. Поэтому, только отрицательное число в квадрате дает положительное число.

Answer 2

Да, если отрицательное число без скобок возвести в квадрат, то оно станет положительным, потому что умножение на само себя снимает знак числа. Но если число возводится в нечетную степень, то знак будет сохранен. Если же число отрицательное и обернуто в скобки, то оно также становится положительным, потому что скобки изменяют знак всего выражения, но при возведении в четную степень знак снова становится положительным.