Question

Обчислите котангенс 210° с объяснением​

Answer 1

Ответ:

sin210° = sin(180° + 30°) = - sin30° = - 1/2 cos210° = cos(180° + 30°) = - cos30° = - √3/2 tg210° = tg180° + 30°) = tg30° = 1/√3 ctg210° = ctg180° + 30°) = ctg30° = √3

норм?

Answer 2

Котангенс угла определяется как отношение катета прилежащего к углу к катету противоположному углу. Однако для угла 210° эта определение не удобно, так как мы не можем представить его в виде прямоугольного треугольника.

Вместо этого мы можем воспользоваться формулой котангенса:

cot(x) = cos(x) / sin(x)

Применив эту формулу к углу 210°, мы получим:

cot(210°) = cos(210°) / sin(210°)

Заметим, что функции косинуса и синуса угла 210° могут быть записаны в следующем виде:

cos(210°) = -sqrt(3)/2

sin(210°) = -1/2

Тогда подставляя эти значения в формулу для котангенса, получаем:

cot(210°) = (-sqrt(3)/2) / (-1/2)

cot(210°) = -sqrt(3)

Таким образом, котангенс угла 210° равен -sqrt(3).