Question

помогите пожалуйста решить найдите значение 5tg154 * tg244

Answer 1

5tg(180-26)*tg(270-26)=5*(-tg26)*ctg26=-5

Answer 2

Так как тангенс является периодической функцией с периодом 180 градусов, то можно добавить или вычесть 180 градусов из аргументов тангенсов, чтобы получить значение в пределах [-90, 90] градусов. Таким образом:

tg(154 градуса) = tg(154 градуса - 180 градусов) ≈ tg(-26 градусов) ≈ -0.4877

tg(244 градуса) = tg(244 градуса - 180 градусов) ≈ tg(64 градуса) ≈ 2.1445

Используя формулу для произведения тангенсов:

tg(a) * tg(b) = tg(a + b) - tg(a - b) / (1 + tg(a + b) * tg(a - b))

Мы можем вычислить значение:

tg(154 градуса) * tg(244 градуса) ≈ [tg(154 градуса + 244 градуса) - tg(154 градуса - 244 градуса)] / [1 + tg(154 градуса + 244 градуса) * tg(154 градуса - 244 градуса)]

tg(154 градуса + 244 градуса) ≈ tg(398 градусов) ≈ tg(398 градусов - 360 градусов) ≈ tg(38 градусов) ≈ 0.7813

tg(154 градуса - 244 градуса) ≈ tg(-90 градусов) ≈ не определено

tg(154 градуса + 244 градуса) * tg(154 градуса - 244 градуса) ≈ 0

Таким образом,

tg(154 градуса) * tg(244 градуса) ≈ (0.7813 - 0) / (1 + 0.7813 * 0) ≈ 0.7813

Ответ: 0.7813.