Question

Математика. 3 класс. Заполнить пустые клетки \"магического \" квадрата. 45 3 42 15 Извините, сфотографировать не могу- нет возможности. То есть это квадрат 3 / 3 . Верхний ряд заполнен весь,средний получается свободным,и в нижнем -число 15.(под числом 42)  Как его заполнить -ума не приложу.... Помогите!!! Заранее спасибо!!!

Answer 1

В магическом квадрате суммы строк, столбцов и диагоналей равны друг другу. 45+3+42=90. от этого и пляшем. в итоге имеем квадрат:
45 3 42
27 30 33
18 57 15

Answer 2

Для заполнения оставшихся клеток магического квадрата нужно сначала вычислить сумму, которую должна давать каждая строка, столбец и диагональ квадрата. Эта сумма вычисляется по формуле S = (n*(n^2+1))/2, где n - размерность квадрата (в нашем случае n=3).

S = (3*(3^2+1))/2 = 15

Таким образом, каждая строка, столбец и диагональ должны давать сумму 15.

Теперь можно начать заполнять оставшиеся клетки квадрата, используя следующие правила:
1. Начинаем с первой свободной клетки в среднем ряду (в нашем случае это клетка с координатами (2,2)).
2. Записываем туда число 1.
3. Перемещаемся вправо и немного вверх (в клетку, расположенную над предыдущей).
4. Если клетка, в которую мы хотим записать следующее число, уже заполнена, то двигаемся вниз на одну клетку от текущей и записываем туда число.
5. Если это невозможно, то двигаемся вниз до тех пор, пока не найдем свободную клетку, и записываем туда следующее число.

Продолжаем так до тех пор, пока не заполним все клетки квадрата. В результате получится следующий магический квадрат:

45 3 42
1 14 10
12 8 15