Question

Найдите tga, если выполняется равенство 12tga-6tga*sina+sina-2=0

Answer 1

12tga - 6tga * sina + sina - 2 = 0
6tg (2 - sina) - (2 - sina) = 0
(6tga - 1)(2 - sina) = 0

6tga - 1 = 0
tga = 1/6

Answer 2

Мы можем переписать уравнение как:

12 tan(a) - 6 tan(a) sin(a) + sin(a) - 2 = 0

Затем мы можем объединить два последних члена, чтобы получить:

12 tan(a) - 6 tan(a) sin(a) + sin(a) = 2

Затем мы можем вынести sin(a) за скобки:

(12 tan(a) - 6 tan(a)) sin(a) = 2

Упрощая выражение, мы получаем:

6 tan(a) sin(a) = 2

Делим обе стороны на 6 tan(a):

sin(a) = 2 / (6 tan(a))

Теперь мы можем использовать тригонометрическую идентичность tan(a) = sin(a) / cos(a) для замены tan(a) в уравнении:

sin(a) = 2 / (6 sin(a) / cos(a))

Упрощая выражение, мы получаем:

sin^2(a) = 1/9

Теперь мы можем найти sin(a) как положительный корень этого уравнения:

sin(a) = 1/3

Используя ту же тригонометрическую идентичность, мы можем найти cos(a):

cos(a) = sqrt(1 - sin^2(a)) = sqrt(8/9)

Наконец, мы можем найти tg(a) как отношение sin(a) к cos(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a) = (1/3) / sqrt(8/9) = sqrt(9/32)