Question

В ряд выписали 12 натуральных чисел так, что сумма любых трех соседних чисел равна 24. На первом месте стоит число 8, а на девятом - 7. Какое число стоит на втором месте?

Answer 1

9
8+7+9= 24
понятно правильно?

Answer 2

ответь будет 9 Если есть вопросы пиши

Answer 3

Обозначим 12 чисел через $a_1$, $a_2$, ..., $a_{12}$, тогда по условию задачи:

$a_1 = 8$

$a_1 + a_2 + a_3 = 24$ $a_2 + a_3 + a_4 = 24$ $\dots$ $a_{10} + a_{11} + a_{12} = 24$

$a_9 + a_{10} + a_{11} = 24$

$a_{12} = 7$

Сложим все уравнения, получим:

$3(a_1 + a_2 + \dots + a_{12}) = 288$ $a_1 + a_2 + \dots + a_{12} = 96$

Заметим, что $a_3 + a_4 + a_5 = a_6 + a_7 + a_8 = 24$, а значит, сумма всех чисел, начиная с $a_3$ и заканчивая $a_8$ равна $3 \cdot 24 = 72$.

Тогда

$a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 + a_8 + a_9 + a_{10} + a_{11} + a_{12} =$ $= 8 + a_2 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 7 = 96$

Отсюда $a_2 = 3$.

Таким образом, на втором месте стоит число 3.