Question

Помогите, пожалуйста! 25 баллов! Подробный, понятный ответ. Умоляю. Известно, что при делении натурального числа m на 20 остаток равен 7. Найдите остаток при делении числа 3m на 5. С объяснением, пожалуйста

Answer 1

Пусть при делении числа m на 20 получается число Х и остаток 7, тогда число m можно записать следующим образом:

m = 20*X + 7

Тогда число 3m равно:

3m = 3*(20X + 7) = 60X + 21

Делим число 60X + 21 на 5, 60Х при делении на 5 дает число 12Х, а число 21 при делении на 5 дает 4 и остаток 1.

Ответ: Остаток равен 1.

Answer 2

Дано, что при делении натурального числа m на 20 остаток равен 7. Это можно записать в виде уравнения:

m = 20k + 7, где k - натуральное число.

Теперь нужно найти остаток при делении числа 3m на 5. Запишем выражение для 3m:

3m = 3(20k + 7) = 60k + 21

Чтобы найти остаток при делении числа 3m на 5, нужно найти остаток от деления 60k + 21 на 5. Для этого можно воспользоваться свойством остатка от деления:

(a + b) mod n = (a mod n + b mod n) mod n

Применяя это свойство к выражению 60k + 21, получим:

(60k + 21) mod 5 = (60k mod 5 + 21 mod 5) mod 5

Так как 60k кратно 5, то первое слагаемое в скобках равно нулю, и уравнение упрощается:

(60k + 21) mod 5 = 21 mod 5 = 1

Таким образом, остаток при делении числа 3m на 5 равен 1.

Ответ: 1.